高一数学(必修一详细答案).pdf

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1、高一数学寒假作业答案

2、高一数学(必修一详细答案).pdf

3、高一数学同步强化练习答案大全

　　2018年高一数学寒假作业答案大全 　　专题1-1 函数专题复习1答案 　　1. ; 　　2.提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b， 　　∴ 或 ，∴ f(x)=2x+1或f(x)=﹣2x﹣3. 　　3.π+1;4.③;5. ;6.[a，-a];7.{y|-6≤y≤0};8. ; 　　9. 提示： 因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒成立，而f(x)= x2+ax+1是开口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______. 　　解析：∵sin∈[-1,1]， 　　∴-2asin∈[-2a，2a]， 　　∴f(x)∈[b,4a+b]. 　　∵f(x)的值域是[-5,1]， 　　∴b=-5,4a+b=1，解得a= >0. 因此a= . 　　变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_____. 　　解析：当a>0时，同上. 　　当a=0时，f(x)为常函数，不合题意. 　　当a0. 因此a=2. 　　8. 若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数 在 上为单调减函数，则下列各式中能成立的有________.(请填写相应的序号).(3) 　　(1) ;(2) ;(3) . 　　解析： 角A、B为锐角三角形ABC的'内角， 　　, , . 　　. 　　在 上单调递增， 　　. 　　. 　　在 上为单调减函数， . 　　9.已知f(x)=sin (ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____. 　　解析：由题意x==时，y有最小值， 　　∴sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z). 　　∴ω=8k+ (k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=. 　　变式：设函数 是常数， .若 在区间 上具有单调性，且 ，则 的最小正周期是_____. 　　解析： 在 上具有单调性， 　　, . 　　又 ，且 ， 　　的图象的一条对称轴为 . 　　又 ，且 在区间 上具有单调性， 　　的图象的与对称轴 相邻的一个对称中心的横坐标为 ， 　　, 　　. 　　10. 已知 ， ，则 =_____. 　　解析：由已知得 ， 　　若 ，则等式不成立， 　　， . 　　同理可得 . 　　, 　　. 　　, 　　. . 　　, . 　　变式：已知 ，且满足 ， ，则 ___. 　　解析：∵ ，∴ . 　　令 ，则由 知 . 　　∵ ， 　　∴ ，即 ， 　　. 　　整理 ，即 ，解得 或 . 　　.即 . 　　二、解答题. 　　11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的图象如图所示. 　　求f(x)的解析式. 　　解：由图可得A=3， 　　f(x)的周期为8，则=8，即ω=. 　　又f(-1)=f(3)=0，则f(1)=3，所以sin=1， 　　即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=. 　　综上所述，f(x)的解析式为f(x)=3sin. 　　12.已知sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)，求tan θ. 　　解法一：解方程组得， 　　或(舍).故tan θ=-. 　　解法二：因为sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)， 　　所以(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=， 　　所以sin θcos θ=-. 　　由根与系数的关系，知sin θ，cos θ是方程x2-x-=0的两根，所以x1=，x2=-. 　　因为θ∈(0，π)，所以sin θ>0. 　　所以sin θ=，cos θ=-.所以tan θ==-. 　　解法三：同法二，得sin θcos θ=-， 　　所以=-.弦化切，得=-， 　　即60tan2θ+169tan θ+60=0， 　　解得tan θ=-或tan θ=-. 　　又θ∈(0，π)，sin θ+cos θ=>0，sin θcos θ=-0，cos θ0. 　　所以 . 　　解方程组 得， 　　故tan θ=-. 　　13.若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围. 　　解法一：原方程可化为 即 . 　　令 ，则方程变为 . 　　∴原方程有实根等价于方程 在 上有解. 　　设 . 　　若 则a=2;若 则a=0. 　　①若方程在 上只有一解，则 ; 　　②若方程在 上有两解，由于对称轴为直线 ， 　　则 . 　　综上所述 的取值范围是 . 　　解法二：原方程可化为 即 . 　　令 ，则方程变为 即 . 　　设 ，则易求得 ; . 　　∴ ，也就是 . 　　故 的取值范围是 . 　　14.设 ,若函数 在 上单调递增，求 的取值范围. 　　解：令 ，则 . 　　, 在 单调递增且 . 　　在 上单调递增， 　　在 单调递增. 　　又 ， ， 　　而 在 上单调递增， 　　. 　　, . . 　　变式(一)已知函数 在 内是减函数，求 的取值范围. 　　解：令 ，则 . 　　在 上单调递增， 　　而函数 在 内是减函数， 　　在 内是减函数. . 　　, . 　　， ， 　　. 　　, . 　　变式(二)函数 在 上单调递减，求正整数 的值. 　　解：令 ，则 . 　　, , 　　在 单调递增且 . 　　函数 在 上单调递减， 　　在 上单调递减， 　　. 　　， . 　　则 ，即 ，故k=0或k=1. 　　当k=0时， ， . 　　当k=1时， ， . 　　综上 . 　　专题1-4 三角恒等变换专题复习答案 　　一、填空题. 　　1.cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°的值为________. 　　解析：cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°=cos 15°cos 45°-sin 15°sin 45°=cos(15°+45°)=cos 60°=. 　　答案： 　　2.函数f(x)=coscos的最小正周期为________. 　　解析：因为f(x)=coscos 　　=-sin x· 　　=sin2 x-cos xsin x 　　=- cos 2x-sin 2x 　　=-cos，所以最小正周期为T==π. 　　答案：π 　　3.已知sin α=，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tan 2β=________. 　　解析：由sin α=且α是第二象限角，得tan α=-， 　　tan β=tan[(α+β)-α]=7， 　　∴tan 2β==-. 　　答案：- 　　4.已知tan α=4，则的值为________. 　　解析：=， 　　∵tan α=4，∴cos α≠0， 　　分子分母都除以cos2α得 　　==. 　　答案： 　　5.若α+β=，则(1-tan α)(1-tan β)的值是________. 　　解析：-1=tan=tan(α+β)=， 　　∴tan αtan β-1=tan α+tan β. 　　∴1-tan α-tan β+tan αtan β=2， 　　即(1-tan α)(1-tan β)=2. 　　答案：2 　　6.sin 10°cos 20°sin 30°cos 40°=________. 　　解析：sin 10°cos 20°sin 30°cos 40° 　　=× 　　= 　　===. 　　答案： 　　7.设 为锐角，若 ，则 的值为________. 　　解法一：因为 为锐角，所以 ， 　　因为 ，所以 . 　　于是 ， 　　. 　　于是 ， . 　　因为 ， ， 　　所以 . 　　解法二：设 . 　　因为 为锐角，所以 ，而 ，于是 . 　　从而 . 　　故 . 　　8.已知 ， ，则 的值是________. 　　解析：设 ， 　　则 . 　　∴ ， 　　∴ . 　　， ， . 　　变式：若 ，则 的取值范围是________. 　　解析：令 ，则 ， 　　即 ， 　　， . 　　∵ ，∴ ，解得 . 　　故 的取值范围是 . 　　9.已知 和 均为锐角，且 ， .则 _______. 　　解析： ， . 　　又 ， ， . 　　. . 　　变式:已知α，β∈(0，π)，且tan(α-β)=，tan β=-，则2α-β=_______. 　　解析：∵tan α=tan[(α-β)+β]= 　　==>0，∴0 　　【2018年高一数学寒假作业答案大全】相关文章： 　　高一数学的寒假作业答案09-28 　　数学寒假作业答案09-26 　　有关高一寒假作业答案01-12 　　高一寒假作业英语答案09-30 　　高一寒假作业生物答案09-29 　　有关数学寒假作业答案10-04 　　趣味寒假作业数学答案09-27 　　初中寒假作业数学答案09-26 　　数学寒假作业的答案09-26　　高一数学（必修一）总复习题集锦 　　一、选择题（70题） 　　1．已知集合M＝{y|y＝ax＋b，a≠0，x∈R}和集合P＝{(x，y)|y＝ax＋b，a≠0，x∈R}， 　　下列关于它们的关系结论正确的是( ) 　　A．M P B．P M 　　C．M＝P D．M∩P＝ 　　[答案] D 　　[解析] 前者表示的是一个一次函数的值的集合，其中的元素是一元实数y，而后者则 　　是一个以一次函数的图象上的点(x，y)为元素的集合，因此也就不具有包含、相等关系了， 　　故选D. 　　2．设集合A＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B 中元素的个数 　　是( ) 　　A．11 B．10 　　C．16 D．15 　　[答案] C 　　[解析] B＝{x|－5≤x≤5，x∈Z}， 　　A∪B＝{x|－10≤x≤5，x∈Z}中共有16个元素． 　　3．奇函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，且在(－∞，0)上递减，若ab<0，且a＋b≥0， 　　则f(a)＋f(b)与0 的大小关系是( ) 　　A．f(a)＋f(b)<0 B．f(a)＋f(b)≤0 　　C．f(a)＋f(b)>0 D．f(a)＋f(b)≥0 　　[答案] B 　　[解析] ∵f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是减函数∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．∵ab<0. 　　不妨设b<0∴a>0，又a＋b≥0∴a≥－b>0∴f(a)≤f(－b)又f(－b)＝－f(b)∴f(a)＋f(b)≤0. 　　3 1 　　4．设集合 M＝{x|m≤x≤m＋ }，N＝{x|n－ ≤x≤n}，且 M、N 都是集合{x|0≤x≤1} 　　4 3 　　的子集，如果把b－a 叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N 的“长度”的最小 　　值是( ) 　　1 2 　　A. B. 　　3 3 　　1 5 　　C. D. 　　12 12 　　[答案] C 　　1 　　 1 　　n－ ≥0 1 　　[解析] 由题意知 3 ∴ ≤n≤1， 　　n≤1 3 　　1 　　同理0≤m≤ . 　　4 　　3 2 1 　　借助数轴可知M∩N 的长度在n＝1，m＝0 时，有最小“长度”值为 － ＝ . 　　4 3 12 　　5．若f(x＋1)的定义域为[－2,3]，则f(2x－1)的定义域为( ) 　　5 　　A．[0， ] B．[－1,4] 　　2 　　C．[－5,5] D．[－3,7] 　　[答案] A 　　[解析] ∵－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4， 　　∴f(x)的定义域为[－1,4]． 　　∴要使f(2x－1)有意义，须满足－1≤2x－1≤4， 　　5 　　∴0≤x≤ .　　第高一数学同步强化练习答案大全 　　高一数学强化练习题答案 　　一、选择题 　　1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是() 　　A.x22% 　　B.x22% 　　C.x=22% 　　D.x的大小由第一年产量确定 　　[答案]B 　　[解析]由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B. 　　2.(2023～2023学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过() 　　A.12hB.4h 　　C.3hD.2h 　　[答案]C 　　[解析]细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15min分裂一次，所以共需15×12=180min，即3h. 　　3.(2023～2023学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为() 　　[答案]D 　　[解析]本题考查指数函数的.解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D. 　　4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为() 　　A.8块B.9块 　　C.10块D.11块 　　[答案]D 　　[解析]设至少需要重叠玻璃板数为n， 　　由题意，得(1-10%)n≤，解得n≥11. 　　5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是() 　　A.不亏不赚B.亏5.92元 　　C.赚5.92元D.赚28.96元 　　[答案]B 　　[解析]设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则 　　a(1+20%)2=23.04，求得a=16; 　　b(1-20%)2=23.04，求得b=36. 　　则a+b=52元，而23.04×2=46.08元. 　　故亏52-46.08=5.92(元).故选B. 　　6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比() 　　A.不增不减B.约增8% 　　C.约增5%D.约减8% 　　[答案]D 　　[解析]设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%. 　　高一数学试题答案 　　一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!) 　　1.D2.B 　　3.D4.C 　　5.C6.A 　　7.C8.A 　　9.D10.C 　　二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!) 　　11.x4. 　　12.x2﹣3x+=(x﹣)2. 　　13.15个. 　　14.30. 　　15.2. 　　16.70度. 　　17.. 　　18.m0且m1. 　　19.外离. 　　20.. 　　三、解答题.(21题10分，22题10分共20分) 　　21.解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6; 　　(2)原式=21+﹣=2. 　　22.解：(1)x2+3x﹣28=0， 　　(x+7)(x﹣4)=0， 　　x+7=0或x﹣4=0， 　　所以x1=﹣7，x2=4; 　　(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0， 　　(x﹣5)(3x﹣15+2)=0， 　　x﹣5=0或3x﹣15+2=0， 　　所以x1=5，x2=. 　　四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分) 　　23.解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4); 　　(2)点B、A的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0). 　　24.解：设道路为x米宽， 　　由题意得：2032﹣20x2﹣32x+2x2=570， 　　整理得：x2﹣36x+35=0， 　　解得：x=1，x=35， 　　经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去. 　　答：道路为1m宽. 　　五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分) 　　25.解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得 　　第一次 　　第二次ABC 　　A(A，A)(A，B)(A，C) 　　B(B，A)(B，B)(B，C) 　　C(C，A)(C，B)(C，C) 　　P(获得礼品)=. 　　解法二：由树状图可知共有33=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=. 　　26.解：(1)∵OA=OC==2，AC=2， 　　OA=OC=AC， 　　△OAC为等边三角形，(1分) 　　AOC=60，(2分) 　　∵圆周角AEC与圆心角AOC都对弧， 　　AEC=AOC=30(3分) 　　(2)∵直线l切⊙O于C， 　　OCCD，(4分) 　　又BDCD， 　　OC∥BD，(5分) 　　AOC=60， 　　∵AB为⊙O直径， 　　AEB=90，又AEC=30， 　　DEC=90﹣AEC=60， 　　DEC， 　　CE∥OB，(7分) 　　四边形OBEC为平行四边形，(8分) 　　又OB=OC， 　　四边形OBEC为菱形.(9分) 　　高一数学练习题的答案 　　CBADCDCDCB 　　26{(1,2)}R{4,3,2,-1｝1或-1或0 　　16、x=-1y=-1 　　17、解：A={0，-4}又 　　(1)若B=，则， 　　(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=当a=1时，B= 　　(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7. 　　当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1. 　　当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7. 　　(4)若B={0，-4}，则a=1，当a=1时，B={0，-4}，∴a=1 　　综上所述：a 　　18、.解：由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝. 　　(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B 　　于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知： 　　解之得a=5. 　　(2)由A∩B∩，又A∩C=，得3∈A，2A，-4A，由3∈A， 　　得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2 　　当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2A矛盾; 　　当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意. 　　∴a=-2. 　　19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, 　　由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10). 　　(1)当2 　　(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠. 　　若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2, 　　此时B={x|x2-2x+1=0}={1}A; 　　若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1, 　　此时B={2,-1}A. 　　综上所述，当2≤a10时，均有A∩B=B. 　　20、解：由已知A={x|x2+3x+2}得得.(1)∵A非空，∴B=;(2)∵A={x|x}∴另一方面，，于是上面(2)不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是 　　21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}

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